投資パフォーマンス計算例

【ケース例】2か月間の運用で追加資金を投入した場合

初期投資：100万円（運用開始時点）
1か月後：運用益により110万円になった（+10%）
- この時点では追加の入出金なし
2か月目開始時点：追加で50万円を入金。運用元本は合計160万円に。
2か月後：最終的に170万円になった。
- 2か月目単体では (170万円 – 160万円) ÷ 160万円 = +6.25% の増加

開始

初期投資

100万円を投資

1月後

1か月経過

110万円に成長 (+10%)

さらに50万円を追加投資

⇒ 合計160万円

2月後

2か月経過

170万円に成長

2か月目: +6.25%

1. 時間加重収益率(TWR)の例

1-1. 計算手順

運用期間を区切って考える
- 1か月目：初期 100万円 → 最終 110万円
- 2か月目：開始時 110万円＋追加50万円 → 160万円 → 最終 170万円
各期間の収益率を計算

1か月目の収益率
1か月目の収益率 = 110万円÷100万円 – 1 = +10%

2か月目の収益率
2か月目は開始時点で50万円を追加して160万円になっており、
2か月目の収益率 = 170万円÷160万円 – 1 = +6.25%
各期間の収益率を複利計算で連結して全体の収益率を求める

時間加重収益率(TWR) = (1 + 1か月目の収益率) × (1 + 2か月目の収益率) – 1
= (1 + 0.10) × (1 + 0.0625) – 1
= 1.10 × 1.0625 – 1
= 1.16875 – 1
= 0.16875
= +16.875%

1-2. 時間加重収益率(TWR)で「何が分かるか」

運用戦略の純粋なパフォーマンスを評価できる。入出金タイミングの影響を排除しやすいため、「運用そのものがどのくらい良かったのか」を示す。
基金や複数の投資家が異なる金額・タイミングで参加している場合でも、戦略自体の優劣を比較しやすい。

2. 内部収益率(IRR)の例

2-1. 計算手順

お金の出入りを整理
- 運用開始時に -100万円（投資家にとっての支出）
- 1か月後に追加投資 -50万円
  - （※1か月後の資産110万円は「確定した利益」ではなく、評価額なのでキャッシュフローには含めない）
- 2か月後に +170万円（運用終了し全額引き出したと仮定）
内部収益率を求める計算

これは「現在の価値に直した時、お金の出入りの合計がゼロになる収益率はいくらか」を求める計算です。専用の計算ツールを使うか、試行錯誤で求めます。
計算結果

計算の結果、月次の内部収益率は約 7.75％となります。
2か月全体での利回り

月利7.75％が2か月続いた場合の複利計算：
(1 + 0.0775)² – 1 ≈ +16.1%

2-2. 内部収益率(IRR)で「何が分かるか」

投資家が実際に「いつ・いくら投資したか」というお金の出入りのタイミングを反映した、「実質的な個人の収益率」が分かる。
この例では追加資金50万円は1か月目の運用成果(+10%)を逃してから投入しているため、時間加重収益率(TWR)（+16.88%）ほどは伸びない（約+16.1%）。
「大きな追加資金をいつ入れたか」「途中で資金を引き出したか」などを勘案するため、投資家個々人の実感に近い利回りとなる。

時間加重収益率(TWR)

結果: +16.875%

特徴:

運用戦略の純粋なパフォーマンス評価
入出金のタイミングの影響を排除
投資家間の比較に適している

計算: (1 + 10%) × (1 + 6.25%) – 1

内部収益率(IRR)

結果: +16.1%

特徴:

実際のお金の出入りを考慮
投資家個人の実質的な収益率
入出金タイミングの影響を反映

計算: (1 + 月利7.75%)² – 1

3. その他の指標（リスク・効率性）

3-1. 最大下落率（最大ドローダウン）

具体例：

ある運用期間中の最高評価額が200万円で、後日最低評価額が150万円だった場合

最大下落率 = (200万円 – 150万円) ÷ 200万円 = 25%

「相場の悪い時にどのくらい資産が減る可能性があるか」を把握できる指標です。

3-2. 値動きの大きさ（ボラティリティ）

日々や週ごとの収益率のばらつきを示す指標です。
例：1か月の各日の収益率から計算すると「1日あたり平均1.5％の変動」だった、など。
- この数値が大きいほど、運用の値動きが激しい（＝リスクが高い）ことを示します。

3-3. シャープレシオ（リスク調整後リターン）

リスク1単位あたりどれだけのリターンが得られたかを示す指標です。

シャープレシオ = (運用の期待リターン – 安全資産の金利) ÷ (リターンのばらつき)

例：1年あたりの期待リターンが10％、国債などの安全資産が1％、リターンのばらつきが5％の場合

(10% – 1%) ÷ 5% = 1.8

数値が高いほど「効率よくリスクをとって運用できている」と評価できます。

【まとめ：計算例から得られるメリット】

公正・客観的な数値を出せる土台
- 「時間加重収益率(TWR)」や「内部収益率(IRR)」といった標準的な指標名や計算式を公表することで、恣意的操作を排除できる。
投資家にとっての実質的リターンが分かる
- 入出金や税金、手数料の扱いを明確にすると、顧客・投資家は自分自身の実際の損益をイメージしやすくなります。
運用リスクを隠さずに説明できる
- 最大ドローダウンやボラティリティを併せて開示することで、「ただ儲かりました」だけでなく「どれくらい下振れリスクがあるか」を示します。

Investment Performance Calculation Examples

[Case Example] When Additional Funds are Invested During a Two-Month Period

Initial Investment: 1,000,000 yen (at the beginning)
After 1 month: Value increased to 1,100,000 yen (+10%)
- No additional deposits or withdrawals at this point
At the beginning of month 2: Additional 500,000 yen deposited. Total investment principal becomes 1,600,000 yen.
After 2 months: Final value reached 1,700,000 yen.
- Month 2 alone: (1,700,000 yen – 1,600,000 yen) ÷ 1,600,000 yen = +6.25% increase

Start

Initial Investment

Invested 1,000,000 yen

Month 1

After 1 month

Grew to 1,100,000 yen (+10%)

Added 500,000 yen investment

⇒ Total 1,600,000 yen

Month 2

After 2 months

Grew to 1,700,000 yen

Month 2: +6.25%

1. Time-Weighted Rate of Return (TWR) Example

1-1. Calculation Steps

Divide the investment period
- Month 1: Initial 1,000,000 yen → Final 1,100,000 yen
- Month 2: Starting with 1,100,000 yen + additional 500,000 yen → 1,600,000 yen → Final 1,700,000 yen
Calculate the return for each period

Month 1 return
Month 1 return = 1,100,000 yen ÷ 1,000,000 yen – 1 = +10%

Month 2 return
At the beginning of month 2, an additional 500,000 yen was added, bringing the total to 1,600,000 yen.
Month 2 return = 1,700,000 yen ÷ 1,600,000 yen – 1 = +6.25%
Link the returns for each period using compound calculation to find the overall return

Time-Weighted Rate of Return (TWR) = (1 + Month 1 return) × (1 + Month 2 return) – 1
= (1 + 0.10) × (1 + 0.0625) – 1
= 1.10 × 1.0625 – 1
= 1.16875 – 1
= 0.16875
= +16.875%

1-2. What Can Be Understood from Time-Weighted Rate of Return (TWR)

It allows evaluation of the pure performance of the investment strategy. Since it eliminates the impact of deposit/withdrawal timing, it shows “how good the investment itself was.”
Even when funds or multiple investors participate with different amounts and timing, it makes it easier to compare the merits of the strategy itself.

2. Internal Rate of Return (IRR) Example

2-1. Calculation Steps

Organize the cash flows
- At the start of investment: -1,000,000 yen (expense for the investor)
- After 1 month, additional investment: -500,000 yen
  - (Note: The 1,100,000 yen asset after 1 month is not “confirmed profit” but an evaluated amount, so it is not included in the cash flow)
- After 2 months: +1,700,000 yen (assuming all funds are withdrawn at the end of the investment)
Calculate the internal rate of return

This calculation determines “what rate of return makes the sum of cash flows zero when converted to present value.” Use specialized calculation tools or trial and error.
Calculation result

Based on the calculation, the monthly internal rate of return is approximately 7.75%.
Overall return for the 2-month period

Compound calculation for a monthly return of 7.75% over 2 months:
(1 + 0.0775)² – 1 ≈ +16.1%

2-2. What Can Be Understood from Internal Rate of Return (IRR)

It shows the “effective individual return” that reflects the timing of money flows of “when and how much the investor invested.”
In this example, since the additional 500,000 yen was invested after missing the first month’s performance (+10%), it doesn’t grow as much as the Time-Weighted Rate of Return (TWR) (+16.88%) (approximately +16.1%).
It takes into account “when large additional funds were added” and “whether funds were withdrawn during the period,” making it closer to the investor’s actual perceived return.

Time-Weighted Rate of Return (TWR)

Result: +16.875%

Features:

Pure performance evaluation of investment strategy
Eliminates the impact of deposit/withdrawal timing
Suitable for comparison between investors

Calculation: (1 + 10%) × (1 + 6.25%) – 1

Internal Rate of Return (IRR)

Result: +16.1%

Features:

Considers actual money flows
Individual investor’s effective return rate
Reflects the impact of deposit/withdrawal timing

Calculation: (1 + monthly return 7.75%)² – 1

3. Other Indicators (Risk and Efficiency)

3-1. Maximum Drawdown

Specific example:

If the highest evaluated value during an investment period was 2,000,000 yen and the lowest evaluated value was 1,500,000 yen

Maximum Drawdown = (2,000,000 yen – 1,500,000 yen) ÷ 2,000,000 yen = 25%

This is an indicator that helps understand “how much assets may decrease when the market is unfavorable.”

3-2. Volatility

This is an indicator that shows the variability of daily or weekly returns.
Example: When calculated from daily returns over a month, it might show “an average daily fluctuation of 1.5%.”
- The higher this value, the more volatile the investment (= higher risk).

3-3. Sharpe Ratio (Risk-Adjusted Return)

This indicator shows how much return was obtained per unit of risk.

Sharpe Ratio = (Expected investment return – Risk-free interest rate) ÷ (Return variability)

Example: If the annual expected return is 10%, the risk-free asset such as government bonds is 1%, and the return variability is 5%

(10% – 1%) ÷ 5% = 1.8

The higher the value, the more efficiently risk is being taken in the investment.

[Summary: Benefits from Calculation Examples]

Foundation for Fair and Objective Figures
- By publishing standard indicator names and calculation formulas such as “Time-Weighted Rate of Return (TWR)” and “Internal Rate of Return (IRR),” arbitrary manipulation can be eliminated.
Understanding Effective Returns for Investors
- By clarifying the handling of deposits/withdrawals, taxes, and fees, clients and investors can more easily envision their actual profits and losses.
Explaining Investment Risks Transparently
- By disclosing maximum drawdown and volatility, it shows “how much downside risk there is” rather than just “we made money.”